高等数学 [李高，常秀芳 主编] 2014年版

高等数学
作者：李高，常秀芳 主编
出版时间：2014年版
内容简介
《高等数学》着眼于一个“用”字，从实际问题的开篇案例出发，图文并茂，使数学理论和实际应用有机地结合起来，呈现出数学的实用性，注重其直观性；以“课标导航”任务形式进行导向，通俗易懂，深入浅出，指明为什么要学习这些内容；以“温馨提示”促使学生产生浓厚的学习数学的兴趣；编排取舍适宜，精选优化教学内容，注意更新教育理念，树立创新性教育观念，注重系统思维、实践能力和创新精神培养，使学生的逻辑思维能力、空间想象能力、数形结合能力、计算与应用能力等方面得到提高，充分体现高等数学作为一门工具课的具体作用，为学习后继课程奠定必要的数学基础；同时以“知识梳理与链接”的形式结束各章，注意数学的整体性。
全书共分十章，其中包括：函数极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用，不定积分、定积分及其应用、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程、无穷级数等内容。
本书可作为理工类本科非数学专业及高职高专各专业或专升本的相关专业高等数学课程的教材或教学参考，也可作为相关专业的教师、学生参考使用。
目　　录
第一章 函数、极限与连续
课标导航
开篇案例
第一节 函数
一、函数的概念
二、函数的性质
三、反函数
四、初等函数
五、建立函数关系（实例）
习题1-1
第二节 极限
一、数列的极限
二、函数的极限
习题1-2
第三节 极限的运算
一、极限的四则运算
二、两个重要极限
习题1-3
第四节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小的比较
习题1-4
第五节 函数的连续性
一、函数的连续性
二、连续函数的运算
三、闭区间上连续函数的性质
习题1-5
复习题一
知识梳理与链接
第二章 导数与微分
课标导航
开篇案例
第一节 导数的概念
一、导数的定义
二、导数的意义
三、单侧导数
四、可导与连续的关系
习题2-1
第二节 导数的运算法则
一、导数的四则运算法则
二、反函数的导数
三、导数基本公式
四、复合函数求导法则
习题2-2
第三节 几种特殊类型函数的求导
一、隐函数求导法
二、参数式函数求导法
三、对数求导法
四、恒等变形法求导
习题2-3
第四节 高阶导数
一、高阶导数
二、由参数方程所确定的函数的高阶导数
习题2-4
第五节 微分及其计算
习题2-5
复习题二
知识梳理与链接
第三章 微分中值定理与导数的应用
课标导航
开篇案例
第一节 微分中值定理
一、罗尔中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题
第二节 罗必达法则
一、未定型
二、00型的极限
三、∞∞型的极限
四、其它类型未定式的极限
习题3-2
……
第四章 不定积分
第五章 定积分及其应用
第六章 空间解析几何
第七章 多元函数微分学
第八章 多元函数积分学
第九章 常微分方程
第十章 无穷级数
附录
参考文献