应用泛函分析 第三版 [薛小平 等编著] 2012年版
- 资料名称:应用泛函分析 第三版 [薛小平 等编著] 2012年版
- 英文名称:
- 文件大小:41.74 MB
- 标准类型:行业图书
- 标准语言:简体中文
- 授权形式:免费
- 文件类型:PDF文档
- 下载次数:3 加入收藏
- 标签:
资料介绍
应用泛函分析 第三版
作者:薛小平 等编著
出版时间:2012年版
内容简介
本书是为高等理工科院校非数学类专业的高年级大学生、研究生和博士生编写的应用泛函分析教材,全书共分六章。前四章系统地介绍了度量空间、赋范线性空间和内积空间的基本概念和基础理论;后两章简要介绍了非线性分析、广义函数和Sobolev空间的基本理论。本书除作为研究生教材外,还可供需要泛函分析知识的科技人员阅读参考。
目录
第1章 预备知识
1.1 集合的一般知识
1.2 实数集的基本结构
1.3 函数列及函数项级数的收敛性
1.4 Lebesgue积分
1.5 Lp空间
第2章 度量空间与赋范线性空间
2.1 度量空间的基本概念
2.2 度量空间中的开、闭集与连续映射
2.3 度量空间的可分性、完备性与列紧性
2.4 Banach压缩映像原理
2.5 线性空间
2.6 赋范线性空间
第3章 连续线性算子与连续线性泛函
3.1 连续线性算子与有界线性算子
3.2 共鸣定理及其应用
3.3 Hahn-Banach定理
3.4 共轭空间与共轭算子
3.5 开映射、逆算子及闭图像定理
3.6 算子谱理论简介
第4章 内积空间
4.1 内积空间的基本概念
4.2 内积空间中元素的直交与直交分解
4.3 直交系
4.4 Hilbert空间上有界线性泛函
4.5 自共轭算子
4.6 投影算子、正算子和酉算子
第5章 非线性分析初步
5.1 抽象函数的微分和积分
5.2 非线性算子的微分
5.3 隐函数与反函数定理
5.4 变分法
5.5 凸集、凸泛函与最优化
第6章 广义函数与Sobolev空间简介
6.1 基本函数空间与广义函数
6.2 广义函数的导数及性质
6.3 Sobolev空间的定义及性质
习题答案
作者:薛小平 等编著
出版时间:2012年版
内容简介
本书是为高等理工科院校非数学类专业的高年级大学生、研究生和博士生编写的应用泛函分析教材,全书共分六章。前四章系统地介绍了度量空间、赋范线性空间和内积空间的基本概念和基础理论;后两章简要介绍了非线性分析、广义函数和Sobolev空间的基本理论。本书除作为研究生教材外,还可供需要泛函分析知识的科技人员阅读参考。
目录
第1章 预备知识
1.1 集合的一般知识
1.2 实数集的基本结构
1.3 函数列及函数项级数的收敛性
1.4 Lebesgue积分
1.5 Lp空间
第2章 度量空间与赋范线性空间
2.1 度量空间的基本概念
2.2 度量空间中的开、闭集与连续映射
2.3 度量空间的可分性、完备性与列紧性
2.4 Banach压缩映像原理
2.5 线性空间
2.6 赋范线性空间
第3章 连续线性算子与连续线性泛函
3.1 连续线性算子与有界线性算子
3.2 共鸣定理及其应用
3.3 Hahn-Banach定理
3.4 共轭空间与共轭算子
3.5 开映射、逆算子及闭图像定理
3.6 算子谱理论简介
第4章 内积空间
4.1 内积空间的基本概念
4.2 内积空间中元素的直交与直交分解
4.3 直交系
4.4 Hilbert空间上有界线性泛函
4.5 自共轭算子
4.6 投影算子、正算子和酉算子
第5章 非线性分析初步
5.1 抽象函数的微分和积分
5.2 非线性算子的微分
5.3 隐函数与反函数定理
5.4 变分法
5.5 凸集、凸泛函与最优化
第6章 广义函数与Sobolev空间简介
6.1 基本函数空间与广义函数
6.2 广义函数的导数及性质
6.3 Sobolev空间的定义及性质
习题答案
相关资料
- 高等数学 下册 [余东,李德宜 主编]
- 概率论与数理统计同步训练 [石业娇 主编]
- 初等数学研究 1 [丁亥福赛,樊正恩,周瑞宏 著]
- 复分析中的若干论题 英文版[(瑞典)安德森(Andersson,M.) 著]
- 21世纪数学教育信息化精品教材 大学数学立体化教材 微积分 经管类 简明版 第5版
- 2018李正元 范培华考研数学最后冲刺超越135分 数学二
- 高等职业技术院校规划创新教材 趣味数学 高治源,呼勇,牛文雅 著 2009年版
- 电力企业复转军人培训系列教材 数学 电力企业复转军人培训系列教材编委会 编 2012年版
- 少年儿童彩图百科丛书 小叮当数学小百科 8 博学馆出版社授权 1994年版
- 现代数学译丛 重分形 理论与应用 [(美)哈特 著] 2012年版