不等式的秘密 第一卷 2012年版
- 资料名称：不等式的秘密 第一卷 2012年版
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资料介绍
不等式的秘密 第一卷
出版时间：2012年版
内容简介
《数学统计学系列：不等式的秘密（第1卷）》第1部分（1～8章）的内容主要介绍了常用的不等式，如AM—GM不等式、Cauchy—Schwarz不等式、Hslder不等式等，并给出了这些不等式新颖、有趣的证明。通过大量的例子介绍了初等不等式的证明方法和技巧，如Cauchy求反技术、Chebyshev关联技术、平衡系数法、凸函数法和导数等方法。第Ⅱ部分（第9章）是作者收集了近百个国内不等式的典型问题，内容丰富、解答新颖，富有启发性。《数学统计学系列：不等式的秘密（第1卷）》适合高中以上文化程度的学生、教师、不等式爱好者参考使用，是一本数学奥林匹克有价值的参考资料。
目录
第Ⅰ部分 基本不等式
第1章 AM—GM不等式
1．1 AM—GM不等式及应用
1．2 Cauchy求反技术
第2章 Cauchy—Schwarz和Holder不等式
2．1 Cauchy—Schwarz不等式及应用
2．2 HOlder不等式
第3章 Chebyshev不等式
3．1 Chebyrshev不等式及应用
3．2 Chebyshev联合技术
第4章 凸函数与不等式
4．1 凸函数和Jensen不等式
4．2 凸函数与变量限制在区间上的不等式
第5章 Abel公式和重排不等式
5．1 Abel公式
5．2 排序不等式
第6章 平衡系数法
6．1 使用AM—GM不等式平衡系数
6．2 使用Cauchy—Schwarz和HOlder不等式平衡系数
第7章 导数及其应用
7．1 单变量函数的导数
7．2 多元函数的导数
第8章 关于对称不等式的注记
8．1 入门
8．2 初等对称多项式
8．3 规范化技术
8．4 对称分离
第Ⅱ部分
第9章 问题与解答
出版时间：2012年版
内容简介
《数学统计学系列：不等式的秘密（第1卷）》第1部分（1～8章）的内容主要介绍了常用的不等式，如AM—GM不等式、Cauchy—Schwarz不等式、Hslder不等式等，并给出了这些不等式新颖、有趣的证明。通过大量的例子介绍了初等不等式的证明方法和技巧，如Cauchy求反技术、Chebyshev关联技术、平衡系数法、凸函数法和导数等方法。第Ⅱ部分（第9章）是作者收集了近百个国内不等式的典型问题，内容丰富、解答新颖，富有启发性。《数学统计学系列：不等式的秘密（第1卷）》适合高中以上文化程度的学生、教师、不等式爱好者参考使用，是一本数学奥林匹克有价值的参考资料。
目录
第Ⅰ部分 基本不等式
第1章 AM—GM不等式
1．1 AM—GM不等式及应用
1．2 Cauchy求反技术
第2章 Cauchy—Schwarz和Holder不等式
2．1 Cauchy—Schwarz不等式及应用
2．2 HOlder不等式
第3章 Chebyshev不等式
3．1 Chebyrshev不等式及应用
3．2 Chebyshev联合技术
第4章 凸函数与不等式
4．1 凸函数和Jensen不等式
4．2 凸函数与变量限制在区间上的不等式
第5章 Abel公式和重排不等式
5．1 Abel公式
5．2 排序不等式
第6章 平衡系数法
6．1 使用AM—GM不等式平衡系数
6．2 使用Cauchy—Schwarz和HOlder不等式平衡系数
第7章 导数及其应用
7．1 单变量函数的导数
7．2 多元函数的导数
第8章 关于对称不等式的注记
8．1 入门
8．2 初等对称多项式
8．3 规范化技术
8．4 对称分离
第Ⅱ部分
第9章 问题与解答