线性代数导学教程 沈阳建筑大学理学院《线性代数导学教程》编写组主编 2019年版

线性代数导学教程
作者：沈阳建筑大学理学院《线性代数导学教程》编写组主编
出版时间：2019年版
内容简介
　　《线性代数导学教程》按照教材的讲课内容概括了知识点并安排了相应的作业题。题型包括填空题、选择题、计算题和证明题，《线性代数导学教程》以基础性习题为主，主要侧重基本概念、基本知识和基本技能的训练，突出教材重点、难点；同时，适当增加了提高能力题。为了方便学生线上、线下和课上、课下学习，《线性代数导学教程》还以二维码方式给出了若干个线性代数作业题的数学实验即用MATLAB求解的结果：还增加了难理解的内容的课件PDF文件以及难题讲解的PDF文件，学生可以通过扫码方式深入学习有关知识。
目录
第一章 行列式
1．1 二阶与三阶行列式
1．2 全排列及其逆序数
1．3 n阶行列式的定义
1．4 对换
1．5 行列式的性质
1．6 行列式按行（列）展开
1．7 克拉默法则——用行列式求解n元线性方程组
第一章自测题
第二章 矩阵及其运算
2．1 矩阵的概念
2．2 矩阵的运算
2．3 方阵的逆矩阵
2．4 分块矩阵与矩阵的分块运算
2．5 矩阵的初等变换与初等矩阵
2．6 矩阵的秩
第二章自测题
第三章 向量组的线性相关性
3．1 n维向量的概念
3．2 向量组及其线性组合
3．3 向量组的线性相关性及其简单性质
3．4 向量组的秩及其和矩阵的秩的关系
3．5 向量的内积、长度及正交性
3．6 正交矩阵及其性质
3．7 向量空间
第三章自测题
第四章 线性方程组
4．1 线性方程组的有解定理
4．2 齐次线性方程组的基础解系
4．3 非齐次线性方程组解的结构及其求解方法
第四章自测题
第五章 相似矩阵及二次型
5．1 方阵的特征值与特征向量
5．2 相似矩阵
5．3 实对称矩阵的相似对角化
5．4 二次型及其标准形
5．5 正交相似变换化简二次型
5．6 用配方法化简二次型为标准形
5．7 正定二次型与正定矩阵
第五章自测题
作业及自测题参考答案